viernes, 25 de septiembre de 2009

Complejidad, Life y Beltrán Mena



No obstante con obligar a toda a una generación de médicos a repasar contenidos que tenían en lo más recóndito de su hipocampo, Beltrán Mena, médico, académico de la UC y creador del Examen Médico Nacional, se empieza a aparecer hasta en la sopa.

Leyendo el último libro NO médico "Nuevos paradigmas a comienzos del tercer milenio", aparece entre sus artículos el Dr. Mena con el texto "El juego de la vida". No deja de parecer genial que un médico se entrometa en un libro en que escriben científicos, matemáticos y filósofos de talla mundial, mejor aún si el libro trata sobre temas que parecen tan lejanos a la medicina como la complejidad y evolución.

El texto trata del juego Life creado por John Conway, genio matemático, que en 1968 se propuso dar origen a comportamientos complejos a través de algunas reglas simples. Para lograrlo estableció un tablero cuadriculado de tamaño infinito (recuerden, es matemático) en que cada cuadrado representaría una "célula muerta". La idea era que el participante ubicara sobre los cuadrados algunas fichas azules que iban a representar las "células vivas". Estas sobrevivirían o se multiplicarían según dos simples reglas:
  1. Una célula viva sobrevivirá a la generación siguiente sólo si tiene dos o tres vecinas vivas
  2. Una célula nacerá sólo si tiene exactamente tres vecinas vivas.
El juego está aquí.

Posterior a definir las reglas del juego el equipo del matemático comenzó a entretenerse. Inicialmente el juego mostraba resultados simples, las células tendían a desaparecer, formar bloques o ciclos. Tal como muestran las siguientes imágenes.

Estos resultados no lograron satisfacer al investigador. Él se proponía lograr algo más, quería algo más complejo. Es así es como descubrió glider, una figura que no desaparecía ni se estabilizaba, sino que se complicaba cada vez. De hecho, esta imagen parecía caminar sobre el tablero.

Conway quería ir aún más allá, así que envío su juego a una revista matemática y desafió a sus colegas diciendo que NO era posible obtener en Life un conjunto infinito de células a través de un número finito de ellas. Este fue el estímulo suficiente para que los matemáticos comenzaran a ensayar nuevas figuras. Es así como se descubrió la pistola de Glider (Glider gun), una figura que logra reproducir de forma infinita gliders, tal como se muestra en la siguiente imagen.

Los matemáticos que, al parecer nunca se rinden, quisieron llegar más lejos y han planteado crear, a través del juego, máquinas e incluso organismos unicelulares.

¿Y qué es lo interesante de todo esto?

Mucho. Tal como lo dice el Dr. Mena en su ensayo, el juego Life es muy importante por tres razones:
  1. Es un ejemplo muy nítido de que pueden lograrse comportamientos altamente complejos a partir de sistemas extremadamente simples (recuerden que el juego tenía sólo dos reglas).
  2. Los comportamiento resultantes son matemáticamente impredecibles, a pesar de estar totalmente determinados. No se puede conocer el estado del sistema en 100 jugadas más, sin pasar por las 99 anteriores.
  3. Un tercer atractivo del juego es su propiedad de "emergencia": la aparición de elementos con comportamientos no diseñados explícitamente, como es el caso de glider.
Es muy gratificante encontrarse con textos como "El juego de la vida" en que explican de manera amena temas áridos como la complejidad. Ojalá que algo de eso entre en el examen médico nacional...

Si quieren seguirle la pista al autor hace poco lanzó la novela Tubab. En el siguiente link se encuentra una entrevista que le realizó Cristián Warnken en que hablan sobre el libro y algo más.